已知数列{a_n}，a_n=则该数前50项S₅₀=________．

已知a，b，c，d成等比数列，且抛物线y=x²-2x+3的顶点为（b，c）则ad=

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   -2

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，
（1）求证：BD⊥平面ACC₁A；
（2）若O是A₁C₁ 的中点，求证：AO∥平面BDC₁．

集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）|y=f（x）}，现给出下列函数：①y=a^x，②，③y=sin（x+a），④y=cosax，若0＜a＜1时，恒有P∩C_UM=P，则所有满足条件的函数f（x）的编号是________．

已知函数f（x）=x-klnx，常数k＞0．
（Ⅰ）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）在区间（1，2）上是增函数，求k的取值范围；
（Ⅲ） 设函数F（x）=，求证：F（1）F（2）F（3）…F（2n）＞2ⁿ（n+1）ⁿ（n∈N^*）．

在等差数列{a_n}中，a₁=120，d=-4，若S_n≤a_n（n≥2），则n的最小值为________．

如图，长方形的四个顶点为O（0，0），A（4，0），B（4，2），C（0，2），曲线经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知，．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函数的值域．

已知f（x）与g（x）分别是定义在R上奇函数与偶函数，若f（x）+g（x）=log₂（x²+x+2），则f（1）等于

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2

已知（3x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀则a₀+a₁+a₂+…+a₇=________．