4名学生与3位老师站成一排照相，分别求满足下列要求的站法种数：
（1）3位老师站在一起；
（2）3位老师站在一起且两边各有2名学生；
（3）3位老师互不相邻．

求函数的定义域、周期及单调区间．

路灯距地面为6m，一个身高为1.8m的人以0.8m/s的速度从路灯的正底下，沿某直线离开路灯，人影长度S（m）随人从路灯的正底下离开路灯的时间t（s）的变化而变化，那么人影长度的变化速度v为________（m/s）．

甲、乙、丙三名同学按任意次序站成一排，则甲站在两端的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列命题中真命题的个数有________个．
（1）?x∈R，x²-x+1＞0，（2）?x∈{1，-1，0}，x+1＞0（3）?x∈N，使x³≤x．

已知指数函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）自变量与函数值的部分对应值如下表：

x	-1	0	2
f（x）	2	1	0.25

则a=________；若函数y=x[f（x）-2]，则满足条件y＞0的x的集合为________．

设双曲线（a＞0）的渐近线方程为3x±2y=0，则此双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是________．（填写序号）
①a＞b-1； ②a＞b+1； ③a²＞b² ；④a³＞b³．

已知△ABC的顶点A（-1，0）、B（1，0）顶点C在直线y=上
①若sin²A+sin²B=2sin²C，求点C的坐标；
②设CA＞CB，且，求角C．

已知a、b、c是互不相等的非零实数．
求证：三个方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根．