Question

下列命题中真命题的个数有________个．
（1）?x∈R，x²-x+1＞0，（2）?x∈{1，-1，0}，x+1＞0（3）?x∈N，使x³≤x．

Answer 1

解：∵?x∈R，x²-x+1=＞0，故（1）正确，
?x∈{1，-1，0}，x+1＞0，当元素等于-1时，不成立，故（2）不正确，
?x∈N，使x³≤x，当x是一个属于（0，1）的数字时，就可以成立，故（3）正确，
综上可知有两个命题是真命题，
故答案为：2
分析：对于三个全称命题和特称命题，要进行验证与用反例来证明，第一个命题配方整理，第二个用-1进行验证，第三个命题找出一部分数字能够使他成立．
点评：本题考查命题的真假判断与运用，是一个基础题，本题解题的关键是要证明一个假命题只要找出一个反例就可以．