函数的周期是________．

设函数f（x）=x（e^x+ae^-x），x∈R是奇函数，则实数a=

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与对角线AC₁异面的棱有________条．

下列函数中在（-∞，0）上单调递减的________．①；②y=1-x²；③y=x²+x；④．

已知f（x）=x⁴-4x³+（3+m）x²-12x+12，m∈R．
（1）若f′（1）=0，求m的值，并求f（x）的单调区间；
（2）若对于任意实数x，f（x）≥0恒成立，求m的取值范围．

已知点M是抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是________．

设A、B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0），条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 +=1 （y≠0）的解．则甲是乙的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不是充分条件也不是必要条件

已知函数f（x）=x³-2x²+bx+a，g（x）=ln（1+2x）+x．
（1）求f（x）的单调区间．
（2）若f（x）与g（x）有交点，且在交点处的切线均为直线y=3x，求a，b的值并证明：在公共定义域内恒有f（x）≥g（x）．
（3）设A（x₁，g（x₁）），B（x₂，g（x₂）），C（t，g（t））是y=g（x）图象上任意三点，且-＜x₁＜t＜x₂，求证：割线AC的斜率大于割线BC的斜率．

“a=3或a=-2“是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的______条件．

1. A.
   充分不必要
2. B.
   必要不充分
3. C.
   充要
4. D.
   既不充分也不必要

若θ∈[0，π）且cosθ（sinθ+cosθ）=1，则θ=________．