设集合A⊆R，对任意a、b、c∈A，运算“⊕具有如下性质：
（1）a⊕b∈A； （2）a⊕a=0； （3）（a⊕b）⊕c=a⊕c+b⊕c+c
给出下列命题：
①0∈A
②若1∈A，则（1⊕1）⊕1=0；
③若a∈A，且a⊕0=a，则a=0；
④若a、b、c∈A，且a⊕0=a，a⊕b=c⊕b，则a=c．
其中正确命题的序号是________ （把你认为正确的命题的序号都填上）．

在直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为θ∈[0，π]，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂在极坐标系中的方程为．若曲线C₁与C₂有两个不同的交点，则实数b的取值范围是 ________．

函数y=f（x+1）的反函数是y=f^-1（x+1），并且f（1）=3997，则f（2012）=________．

已知函数f（x）=|x²-1|+x²+kx．
（1）若k=2，求函数f（x）的零点；
（2）若函数f（x）在区间（0，2）上有两个不同的零点，求k的取值范围．

设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   4

已知a=log₄3，b=log₄6，c=log₄12，则a，b，c成

1. A.
   等比数列但不成等差数列
2. B.
   等差数列但不成等比数列
3. C.
   既成等差数列又成等比数列
4. D.
   既不成等差数列又不成等比数列

已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线与双曲线C有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围．

已知双曲线的上焦点为F，点A（1，6），在双曲线上求一点P，使得的值最小

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列函数中，既是奇函数又是增函数的是

1. A.
   y=-x³
2. B.
   y=cosx
3. C.
   y=x|x|
4. D.
   y=e^x

已知函数f（x）（x∈R）的一段图象如图所示，f′（x）是函f（x）（数的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，给出以下结论：
①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④f（x）+f（-x）=0
其中一定正确的是

1. A.
   ①③
2. B.
   ②
3. C.
   ②③
4. D.
   ①