如果f′（x）是二次函数，且f′（x）的图象开口向上，顶点坐标为，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数，若f（x）在（0，+∞）上单调递减，则实数的取值范围为________．

已知，为坐标原点，动点M满足．
（1）求动点M的轨迹C；
（2）若点P、Q是曲线C上的任意两点，且，求的值．

下列四个命题，其中正确的有________个．
（1）空集没有子集；　　（2）空集是任何集合的真子集；　
（3）空集∅={∅}；　　 （4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集．

设集合M={a|?x∈R，x²+ax+1＞0}，集合N={a|?x∈R，（a-3）x+1=0}，若命题p：a∈M，命题q：a∈N，那么命题p是命题q的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

定义在R上的f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且g（-1）=0，对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，恒有f（x₂）g（x₂）＞f（x₁）g（x₁），则不等式f（x）g（x）＜0的解集为________．

在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数的方式成长，假设细菌A的数量每两个小时可以成长为原来的2倍，细菌B的数量每三个小时可以成长为原来的3倍．若养分充足且开始时两种细菌数量相等，则大约几小时后细菌B的数量最接近细菌A的数量的10倍（可能用到的数据：lg 3=0.4771，lg 2=0.3010）

1. A.
   100小时
2. B.
   96小时
3. C.
   69小时
4. D.
   48小时

甲、乙、丙、丁、戊五名学生被随机分到A、B、C、D四个不同的工厂实习．
（Ⅰ）求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种；
（Ⅱ）若每个工厂至少有一名学生实习，求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种．

已知i是虚数单位，复数为实数，则a等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=AB，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．
（1）求证：DE⊥PC；
（2）求直线PD与平面BCDE所成角的大小；
（3）求点D到平面PBC的距离．