题目内容

已知函数 $数学公式$ ，若f（x）在（0，+∞）上单调递减，则实数的取值范围为________．

$\text{[math]}$
分析：利用分段函数单调性的性质，要使函数在（0，+∞）上单调递减，需满足三个条件，两段函数分别为减函数，且x=1时，对数值不小于一次函数值，解不等式即可
解答：若f（x）在（0，+∞）上单调递减
需 $\text{[math]}$
解得a∈ $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了一次函数、对数函数的单调性，分段函数单调性的应用，把握基本初等函数的单调性，注意分段函数单调性的特殊性是解决本题的关键