定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且对任意的a∈R，都有f（-a）+f（a）=0，若x，y满足不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0，则当1≤x≤4时，2x-y的最大值为

1. A.
   1
2. B.
   10
3. C.
   5
4. D.
   8

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，点D是BC的中点．
（1）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（2）如果点E是B₁C₁的中点，求证：平面A₁BE⊥平面BCC₁B₁．

数列{a_n}满足a₁=1且8a_n+1a_n-16a_n+1+2a_n+5=0（n≥1）．记．
（Ⅰ）求b₁、b₂、b₃、b₄的值；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式及数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D-ABC的外接球的表面积等于________．

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量，，，，，．
（1）求cosA的值；
（2）求△ABC的面积S．

已知函数f（x）是定义域为R的不恒为0的函数，且对任意的a，b∈R，满足f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）、f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论．

函数f（x）=x³-3bx+3b在（0，1）内存在极小值，则下列关系成立的是

1. A.
   b＞0
2. B.
   0＜b＜1
3. C.
   b＜1
4. D.
   0＜b＜

ABCD为菱形，CEFB为正方形，平面ABCD⊥平面CEFB，CE=1，∠AED=30°，则异面直线BC与AE所成角的大小为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设函数y=f（x）在区间（0，+∞）内是减函数，则a=f（sin），b=f（sin），c=f（sin）的大小关系是

1. A.
   c＞b＞a
2. B.
   b＞c＞a
3. C.
   b＞a＞c
4. D.
   a＞b＞c

已知0＜k＜4，直线l₁：kx-2y-2k+8=0和直线l：2x+k²y-4k²-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为 ________．