在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，S为△ABC的面积．若向量，满足，则∠C=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

求：（1）与双曲线x²-=1有相同的渐近线，且过点（4，4）的双曲线．
（2）求（1）中双曲线的实轴长与虚轴长，离心率．

已知，且α为第二象限角，则实数m的取值为________．

函数f（x）=（2πx）²的导数是

1. A.
   f'（x）=4πx
2. B.
   f'（x）=4π²x
3. C.
   f'（x）=8π²x
4. D.
   f'（x）=16πx

在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根．现将它们堆放在一起．
（1）若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢？
（2）若堆成纵断面为等腰梯形（每一层的根数比上一层根数多1根），且不少于七层，
（Ⅰ）共有几种不同的方案？
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a=1，解不等式f（x）≥2；
（2）若a＞1，?x∈R，f（x）+|x-1|≥2，求实数a的取值范围．

在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的

1. A.
   充分非必要条件
2. B.
   充要条件
3. C.
   充分不必要条件
4. D.
   必要不充分条件

设数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…，
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）猜想出{a_n}的一个通项公式并证明你的结论．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA₁=1，E是A₁C₁与B₁D₁的交点．
（1）作出面A₁BC₁与面ABCD的交线l，并写出作法；
（2）若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD₁所在的直线为x轴、y轴、z 轴，建立空间直角坐标系，试写出B，E两点的坐标，并求BE的长；
（3）求BC₁与面BDD₁B₁所成角的正切值．

已知多项式f（x）=2x⁶-5x⁴-4x³+3x²-6x，用秦九韶算法计算当x=5时的值时，若a+b=v₂，则v₂=________，a＞0，b＞0则的最小值为________．