已知函数f（x）=log_a（a-a^x），求f（x）的定义域和值域．

当x∈（-∞，1]时，不等式1+2^x+3^x•t＞0恒成立，则实数t的取值范围为________．

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数，当f（B）取最大值时，判断△ABC的形状；
（Ⅲ）求函数的最小正周期和最大值及最小值．

已知函数f（x）=x³-3x²+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线方程是

1. A.
   x=0
2. B.
   x=2
3. C.
   y=2
4. D.
   y=4

已知D是△ABC边BC延长线上一点，记=λ+（1-λ）．若关于x的方程2sin²x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有两解，则实数λ的取值范围是________．

若方程f（x）-2=0在（-∞，0）内有解，则y=f（x）的图象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么a：b：c等于

1. A.
   1：2：3
2. B.
   
3. C.
   1：4：9
4. D.
   

已知数列{a_n}的前n项的和S_n=n²+n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若正项等比数列{b_n}中，前n项的和为S_n^′，且a₁b₁=1，a₄•（1-S₃^′）=1，求S_n^′的表达式；
（3）求数列{a_nS_n^′}的前n项的和T_n．

已知函数
（1）求函数f（x）在[-π，0]上的单调区间；
（2）已知角α满足，，求f（α）的值．

（1）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是________
（2）在极坐标系中，过点（2，作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程为________．