如图，已知多面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A₁，B₁，C₁，D₁均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．
（1）若多面体面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA₁的中点，求证：OE∥平面A₁C₁C；
（2）若a=4，b=2，求该多面体的体积；
（3）当a，b满足什么条件时AD₁⊥DB₁，并证明你的结论．

如果圆（x-2a）²+（y-a-3）²=4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是________．

（1）若点P（x，y）在曲线（θ为参数 ）上，则使x²+y²取得最大值的点P坐标为________．
（2）若关于x的不等式|x|+|x-1|＜a 的解集为φ，则a范围为________．

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a₁≠a₂，a_m、a_k、a_h都是数列{a_n}中满足a_h-a_k=a_k-a_m的任意项．
（Ⅰ）证明：m+h=2k；
（Ⅱ）证明：S_m•S_h≤S_k²；
（III）若也成等差数列，且a₁=2，求数列的前n项和．

已知双曲线，P为双曲线C上的任意一点．
（1）写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
（2）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数．

给出下列说法：
①从匀速传递的产品生产线上每隔20分钟抽取一件产品进行某种检测，这样的抽样为系统抽样；
②若随机变量若ξ-N（1，4），P（ξ≤0）=m，则P（0＜ξ＜1）=-m；
③在回归直线=0.2x+2中，当变量x每增加1个单位时，平均增加2个单位；
④在2×2列联表中，K²=13.079，则有99.9%的把握认为两个变量有关系．
附表：

P（k2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中正确说法的序号为________（把所有正确说法的序号都写上）

方程组的解集是

1. A.
   {x=0，y=1}
2. B.
   {0，1}
3. C.
   {（0，1）}
4. D.
   {（1，0）}

在△ABC中，，AC=2，若O为△ABC内部的一点，且满足：，则

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4，BC=CC₁=2，若用平行于三棱柱A₁B₁C₁-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小 值为________．

直线l₁：y=ax+b，l₂：y=bx+a （a≠0，b≠0，a≠b），在同一坐标系中的图形大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.