如图，U为全集，M，N是集合U的子集，以下四个集合：①M∩N；②?_U（M∩N）；③（?_UM）∩N；④（?_UN）∩M能表示阴影部分集合的是________（只填写序号）．

如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若=0，则ω=________．

鞋柜里有4双鞋，随机地取2只，则取出的鞋刚好是同一只脚的概率是________．

已知a∈R，则“a＜1”是“”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

给定四个命题：
①若f（x）在R上递增，且f（1）f（3）＜0，则方程f（x）=0在（1，3）内有唯一的实数根．
②若f（x）在其定义域内可导，且导函数f'（x）是奇函数，则f（x）是偶函数．
③若函数f（x）在[1，4]上连续，则f（x）在[1，4]上必有最大值与最小值．
④若函数y=f（x）的图象既关于点A（1，0）对称，又关于点B（3，0）对称，那么f（x）为周期函数．
其中真命题的序号是________．

若函数f（x）的定义域为[1，4]，求函数f（x²）的定义域．

若不等式5+m+对任意m∈（0，+∞）都成立，则K的最大值为________．

某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．
（1）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；
（2）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．

（Ⅰ）化简：；
（Ⅱ）已知：tana=3，求的值．

根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图），从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是

1. A.
   48米
2. B.
   49米
3. C.
   50米
4. D.
   51米