Question

如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若=0，则ω=________．

Answer 1

分析：由题意，结合图象，推出OP=2，MN=4，求出函数的周期，利用周期公式求出ω．
解答：，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若=0，所以OP=2，MO=OM=2，所以T=4，
因为T=，所以ω=
故答案为：
点评：本题是基础题，考查正弦函数的图象，函数的周期，向量的数量积与向量的垂直关系，考查逻辑推理能力，计算能力，好题．