函数f（x）=log₃（1+x）的定义域是________．

已知函数f（x）=x²+alnx，若对任意两个正数成立，则实数a的取值范围是________．

已知函数y=sinx在点的切线与y=log₂x在点A处的切线平行，则点A的横坐标是________．

已知F₁，F₂是椭圆（a＞b＞0）的两个焦点，若椭圆上存在点P使，则椭圆的离心率的取值范围是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列各角中与90°角终边相同的角为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   π
4. D.
   

已知一正2n（n≥4）边形，其顶点依次为A₁，A₂，…，A_2n，平面上任取一点P₀，设P₀关于A₁的对称点为P₁，P₁关于A₂的对称点为P₂，…，P_2n-1关于A_2n的对称点为P_2n，则向量等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

已知，若p是q的充分条件，则实数m取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   m≥2
4. D.
   m≥6

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2．
（1）证明AD⊥PB；
（2）求二面角P-BD-A的正切值大小．

已知函数f（x）=-lnx，x∈（0，e）．在曲线y=f（x）上某一点作切线与x轴和y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点，则△AOB面积的最大值为________．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E是CC₁的中点，过点E作一直线与直线A₁D₁和直线AB都相交，这样的直线

1. A.
   不存在
2. B.
   仅有一条
3. C.
   有两条
4. D.
   有三条