题目内容

已知一正2n（n≥4）边形，其顶点依次为A₁，A₂，…，A_2n，平面上任取一点P₀，设P₀关于A₁的对称点为P₁，P₁关于A₂的对称点为P₂，…，P_2n-1关于A_2n的对称点为P_2n，则向量 $数学公式$ 等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2 $数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由已知，P_i关于A_i+1的对称点为P_i+1，得出 $\text{[math]}$ （i=0，1，2，3），由向量加法的三角形法则，将向量 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 再代入化简整理即可．
解答：由已知，P_i关于A_i+1的对称点为P_i+1，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
=2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+…+2（ $\text{[math]}$ ）
=2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +…+2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选：D
点评：本题考查向量的运算，考查转化、计算能力，分析出 $\text{[math]}$ 是解题的关键

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已知双曲线a_n-1y²-a_nx²=a_n-1a_n的一个焦点(0，

)，一条渐近线方程为y=

x，其中a_n是以4为首项的正项数列，数列c_n的首项为6．
（Ⅰ）求数列C_n的通项公式；
（Ⅱ）若不等式

+loga(2x+1)(a＞0且a≠1)对一切自然数n恒成立，求实数x的取值范围．

已知一正2n（n≥4）边形，其顶点依次为A₁，A₂，…，A_2n，平面上任取一点P₀，设P₀关于A₁的对称点为P₁，P₁关于A₂的对称点为P₂，…，P_2n-1关于A_2n的对称点为P_2n，则向量

等于（　　）

（2012•宝山区一模）已知函数f（x）=log₂x，若2，f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n），2n+4，…，（n∈N^*）成等差数列．
（1）求数列{a_n}（n∈N^*）的通项公式；
（2）设g（k）是不等式log₂x+log₂（3

-x）≥2k+3（k∈N^*）整数解的个数，求g（k）；
（3）记数列{

}的前n项和为S_n，是否存在正数λ，对任意正整数n，k，使S_n-λ

＜λ²恒成立？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

已知一正2n（n≥4）边形，其顶点依次为A₁，A₂，…，A_2n，平面上任取一点P，设P关于A₁的对称点为P₁，P₁关于A₂的对称点为P₂，…，P_2n-1关于A_2n的对称点为P_2n，则向量

等于（）
A．