已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AB=AC=AA₁=1，AB⊥AC，点M、N分别是CC₁、BC的中点，动点P在线段A₁B₁上，且满足．
（1）求二面角M-AB-C的余弦值；
（2）求证：PN⊥AM恒成立；
（3）当λ=1时，线段AB上是否存在Q使得，若存在，求出点Q的位置，若不存在，请说明理由．

在数列{a_n}中，S_n为其前n项和，a₁=1，a₂=2，a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ，则S₂₀=________．

已知椭圆，能否在此椭圆位于y轴左侧的部分上找到一点M，使它到左准线的距离为它到两焦点F₁，F₂距离的等差中项，若能找到，求出该点的坐标，若不能找到，请说明理由．

已知二次函数g（x）对任意实数x不等式x-1≤g（x）≤x²-x恒成立，且g（-1）=0，令．
（I）求g（x）的表达式；
（II）若?x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（III）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对?x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

设，则a，b，c大小关系为

1. A.
   a＜c＜b
2. B.
   a＜b＜c
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   b＜c＜a

等差数列的前n项和为S_n，若S₇-S₃=8，则S₁₀=________；一般地，若S_n-S_m=a（n＞m），则S_n+m=________．

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的上顶点为P（0，1），过C的焦点且垂直长轴的弦长为1．若有一菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C上，该菱形对角线BD所在直线的斜率为-1．
（1）求椭圆∑的方程；
（2）当直线BD过点（1，0）时，求直线AC的方程；
（3）当∠ABC=时，求菱形ABCD面积的最大值．

已知集合A={y|y=3^1-x，x∈R}，B={x|1≤x≤4}，则

1. A.
   A∩B=?
2. B.
   A∩B=[1，3]
3. C.
   A∪B=（0，+∞）
4. D.
   A∩B=（0，4]

一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合为

1. A.
   
2. B.
   {x=1，y=4}
3. C.
   {（1，4）}
4. D.
   {1，4}

在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的．假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的．
（1）求蜜蜂落入第二实验区的概率；
（2）若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；
（3）记X为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量X的数学期望EX．