Question

等差数列的前n项和为S_n，若S₇-S₃=8，则S₁₀=________；一般地，若S_n-S_m=a（n＞m），则S_n+m=________．

Answer 1

20    
分析：设出等差数列的首项和公差，表示出S₇-S₃和S₁₀，并求出S₇-S₃和S₁₀之比，由S₇-S₃=8即可求出S₁₀的值；同理表示出S_n-S_m和S_n+m，并求出两者之比，由S_n-S_m=a求出S_n+m的值即可．
解答：设等差数列的首项为a₁，公差为d，则；
同理=．
故答案为：20，•a
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道中档题．