一个高为2的圆柱，底面周长为 $数学公式$ ，该圆柱的表面积为________．

已知点P在曲线C： $数学公式$ 上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为x_A、x_B，记f（t）=x_A•x_B．
（1）求f（t）的解析式；
（2）设数列{a_n}满足 $数学公式$ ，求数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式 $数学公式$ ．

设函数 $数学公式$ ，则当x=________时，f（x）取最大值．

如果数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，…是等差数列，那么下列数列中不是等差数列的是：

A.
a₁+x，a₂+x，a₃+x，…，a_n+x，
B.
ka₁，ka₂，ka₃，…，ka_n，
C.
$数学公式$ ， $数学公式$
D.
a₁，a₄，a₇，…a_3n-2，

已知直线l的极坐标方程为ρcos（θ- $数学公式$ ）= $数学公式$ ，则极点到这条直线的距离等于________．

已知函数f（x）的定义域为R，若f（x）恒不等于零，且对任意的实数x，y都有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），
（1）求证f（0）=1．
（2）判断f（x）的奇偶性．

设s，t为正整数，两直线 $数学公式$ 的交点是（x₁，y₁），对于正整数n（n≥2），过点（0，t）和（x_n-1，0）的直线与直线l₂的交点记为（x_n，y_n）．则数列x_n通项公式x_n=________．

下图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．这些三角形中的着色与未着色的三角形的个数具有一定的规律．按图（1）、（2）、（3）、（4）四个三角形的规律继续构建三角形，设第n个三角形中包含f（n）个未着色三角形．

（Ⅰ）求出f（5）的值；
（Ⅱ）写出f（n+1）与f（n）之间的关系式，并由此求出f（n）的表达式；
（Ⅲ）设 $数学公式$ ，数列{a_n}的前n项和为S_n，求证： $数学公式$ ．

已知函数 $数学公式$ 是奇函数．则实数a的值为________．

F₁，F₂是椭圆 $数学公式$ 的两个焦点，过F₂作倾斜角为 $数学公式$ 的弦AB，则△F₁AB的面积为________．

0 8400 8408 8414 8418 8424 8426 8430 8436 8438 8444 8450 8454 8456 8460 8466 8468 8474 8478 8480 8484 8486 8490 8492 8494 8495 8496 8498 8499 8500 8502 8504 8508 8510 8514 8516 8520 8526 8528 8534 8538 8540 8544 8550 8556 8558 8564 8568 8570 8576 8580 8586 8594 266669