题目内容

如果数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，…是等差数列，那么下列数列中不是等差数列的是：

A.
a₁+x，a₂+x，a₃+x，…，a_n+x，
B.
ka₁，ka₂，ka₃，…，ka_n，
C.
$数学公式$ ， $数学公式$
D.
a₁，a₄，a₇，…a_3n-2，

C
分析：对于每个选项，可逐次代入验证，根据a_n+1-a_n=d为常数．
解答：根据等差数列的定义，A，B，D中均满足，后项与前项的差为常数．
在C中，举反例即可．如：取a_n=n为等差数列，但 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 显然不是等差数列．
故选C．
点评：等差数列的定义是判断等差数列的常用方法．

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18、对于给定的自然数n，如果数列a₁，a₂，…，a_m（m＞n）满足：1，2，3，…，n的任意一个排列都可以在原数列中删去若干项后的数列原来顺序排列而得到，则称a₁，a₂，…，a_m（m＞n）是“n的覆盖列”．如1，2，1是“2的覆盖数列”；1，2，2则不是“2的覆盖数列”，因为删去任何数都无法得到排列2，1，则以下四组数列中是“3的覆盖数列”为（　　）

A、1，2，3，3，1，2，3

B、1，2，3，2，1，3，1

C、1，2，3，1，2，1，3

D、1，2，3，2，2，1，3

对于给定的自然数n，如果数列a₁，a₂，…，a_m（m＞n）满足：1，2，3，…，n的任意一个排列都可以在原数列中删去若干项后的数列原来顺序排列而得到，则称a₁，a₂，…，a_m（m＞n）是“n的覆盖列”．如1，2，1是“2的覆盖数列”；1，2，2则不是“2的覆盖数列”，因为删去任何数都无法得到排列2，1，则以下四组数列中是“3的覆盖数列”为（）
A．1，2，3，3，1，2，3
B．1，2，3，2，1，3，1
C．1，2，3，1，2，1，3
D．1，2，3，2，2，1，3

对于给定的自然数n，如果数列a₁，a₂，…，a_m（m＞n）满足：1，2，3，…，n的任意一个排列都可以在原数列中删去若干项后的数列原来顺序排列而得到，则称a₁，a₂，…，a_m（m＞n）是“n的覆盖列”．如1，2，1是“2的覆盖数列”；1，2，2则不是“2的覆盖数列”，因为删去任何数都无法得到排列2，1，则以下四组数列中是“3的覆盖数列”为（）
A．1，2，3，3，1，2，3
B．1，2，3，2，1，3，1
C．1，2，3，1，2，1，3
D．1，2，3，2，2，1，3

如果数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，…是等差数列，那么下列数列中不是等差数列的是：（）
A．a₁+x，a₂+x，a₃+x，…，a_n+x，
B．ka₁，ka₂，ka₃，…，ka_n，
C．

D．a₁，a₄，a₇，…a_3n-2，