等差数列{a_n}中，a₁=8，a₅=2，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，那么新的等差数列的公差是________．

如图，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD⊥CD，且2AB=AD=CD=2．四边形ADEF为正方形，且平面ADEF⊥平面ABCD．连FC，M为FC中点．
（1）求证：BM∥平面ADEF；
（2）求证：FC⊥AE；
（3）求三棱锥F-BDM的体积．

判断函数y= $数学公式$ 单调区间并证明．

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ =3， $数学公式$ =5， $数学公式$ =7．求 $数学公式$ ．

某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件．
（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？
（2）设购买者一次购买x件，商场的利润为y元（利润=销售总额-成本），试写出函数y=f（x）的表达式．并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大．

已知向量 $数学公式$ =（-1，4）， $数学公式$ =（2，-1），则 $数学公式$ • $数学公式$ 等于

A.
（-2，-4）
B.
9
C.
2
D.
-6

若x，y∈（0，+∞），且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是

A.
lg5
B.
$数学公式$
C.
不存在
D.
2-4lg2

已知函数f（x）=alnx，g（x）=x²，记F（x）=g（x）-f（x）
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）当 $数学公式$ 时，若x≥1，比较：g（x-1）与 $数学公式$ 的大小；
（Ⅲ）若F（x）的极值为 $数学公式$ ，问是否存在实数k，使方程 $数学公式$ 有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知a=2^1.2， $数学公式$ ，c=log₅4，则a，b，c的大小关系为

A.
c＜b＜a
B.
c＜a＜b
C.
b＜a＜c
D.
b＜c＜a

设函数 $数学公式$ ，其中|t|＜1，将f（x）的最小值记为g（t），则函数g（t）的单调递增区间为________．

0 8393 8401 8407 8411 8417 8419 8423 8429 8431 8437 8443 8447 8449 8453 8459 8461 8467 8471 8473 8477 8479 8483 8485 8487 8488 8489 8491 8492 8493 8495 8497 8501 8503 8507 8509 8513 8519 8521 8527 8531 8533 8537 8543 8549 8551 8557 8561 8563 8569 8573 8579 8587 266669