已知：等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q．
（1）写出数列{a_n}的前n项和S_n的公式；
（2）给出（1）中的公式的证明．

在等比数列{a_n}中，a₁+a₅=82，a₂•a₄=81，则a₃=________．

如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前15项的和等于________．

设f（x）=（2x+1）⁶，则f（x）的导函数f′（x）展开式中x³的系数为

1. A.
   960
2. B.
   480
3. C.
   240
4. D.
   160

若，与方向垂直，且，则的坐标为________．

复数，z₂=0，z₃=c+（c-6）i在复平面内对应的点分别为A，B，C，若，则实数c的值为 ________．

已知函数，
（1）若f（x）的单调减区间是（1，2），求f（x）的零点；
（2）若0＜m＜3，0＜n＜3，求f（x）在区间（1，2）上是减函数的概率．

已知函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为________．

已知数列{a_n}中，若2a_n=a_n-1+a_n+1（n∈N^*，n≥2），则下列各不等式中一定成立的是

1. A.
   a₂a₄≤a₃²
2. B.
   a₂a₄＜a₃²
3. C.
   a₂a₄≥a₃²
4. D.
   a₂a₄＞a₃²

已知△ABC三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）
（1）求BC边上的垂直平分线的直线方程；
（2）求点A到BC边所在直线的距离．