设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x）=f（x+2），且当x∈[-1，0]时f（x）=（）^x-1，则关于x的方程f（x）-log₃（x+2）=0在[-1，3]内实根的个数为________．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：A₁D∥平面BCC₁B₁；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离．

△ABC中，M是BC的中点，O是AM上一动点，若|AM|=6，则的最大值为 ________．

（1）试讨论方程（1-k）x²+（3-k²）y²=4（k∈R）所表示的曲线；
（2）试给出方程+=1表示双曲线的充要条件．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x-3）²+（y+2）²=4，圆C₂：（x+m）²+（y+m+5）²=2m²+8m+10（m∈R，且m≠-3）．
（1）设P为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆C₁与圆C₂的一条切线，切点分别为T₁、T₂，使得PT₁=PT₂，试求出所有满足条件的点P的坐标；
（2）若斜率为正数的直线l平分圆C₁，求证：直线l与圆C₂总相交．

过椭圆的左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

求函数的最小正周期、最大值和最小值．

对数列{a_n}，|a_n+1|＜a_n是{a_n}为递减数列的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

满足等式|z-4i|+|z+4i|=10的复数z在复平面内所对应的点Z的集合的图形是一个离心率e=________的椭圆．

若=，=，其中，则一定有

1. A.
   与共线
2. B.
   ⊥
3. C.
   与的夹角为45°
4. D.
   ||=||