题目内容

过椭圆的左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：利用椭圆的定义，求得|F₁P|与|PF₂|，从而可求得|F₁P|+|PF₂|=2a，而|F₁F₂|=2c，从而可得答案．
解答：设|F₁F₂|=2c，
∵F₁P⊥x轴，∠F₁PF₂=60°，
∴|F₁P|= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
|PF₂|=2|F₁P|= $\text{[math]}$ ，
∴|F₁P|+|PF₂|= $\text{[math]}$ =2a，
∴椭圆的离心率e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查椭圆的简单性质，着重考查椭圆定义，属于中档题．

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（2）过椭圆的左焦点F₁作直线l，交椭圆于P，Q两点，若

=2，求直线l的倾斜角．

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A．