已知函数f（x）=log_a（a＞0，b＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；
（3）讨论f（x）的单调性．

有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥．
（3）若设EF=a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求证：平面A₁BD∥平面B₁D₁C；
（2）若E、F分别是AA₁，CC₁的中点，求证：平面EB₁D₁∥平面FBD．

已知集合M={-1，0，1}，N={x|-1＜x＜2}，则下列不是M、N交集的真子集的是

1. A.
   {0，1}
2. B.
   {1}
3. C.
   {0}
4. D.
   空集

下列命题正确的是

1. A.
   若、都是单位向量，则=
2. B.
   若=，则A、B、C、D四点构成平行四边形
3. C.
   若两向量、相等，则它们是始点、终点都相同的向量
4. D.
   与是两平行向量

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0的是

1. A.
   f（x）=
2. B.
   f（x）=（x-1）²
3. C.
   f（x）=e^x
4. D.
   f（x）=ln（x+1）

设M（-5，0），N（5，0），△MNP的周长是36，则△MNP的顶点P的轨迹方程为________．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．
（1）求f（x）的解析式；　
（2）当时，求f（x）的最大值及相应的x的值．

若a=0.4⁵，b=5^0.4，c=3lg2-2lg3 则a，b，c的大小顺序是________．

已知函数f（x）满足2f（x）-f（）=，则f（x）的最小值是

1. A.
   2
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4