把 $数学公式$ 化成三角函数的积的形式（要求结果最简）．

已知函数 $数学公式$
（1）若函数f（x）在区间（-∞，+∞）上为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设A（x₁，f（x₁））、B（x₂，f（x₂））是函数f（x）的两个极值点，若直线AB的斜率不小于 $数学公式$ ，求实数a的取值范围．

棱长为2的正四面体ABCD在空间直角坐标系中移动，但保持点A，B分别在x轴、y轴上移动，则原点O到直线CD的最近距离为________．

如图所示，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB₁上一点．
（1）求证：B₁D₁∥面A₁BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC₁⊥平面CC₁D₁D．

在实数集上定义运算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是

A.
（-1，1）
B.
（0，2）
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

函数y=sin（ $数学公式$ x+ $数学公式$ ）在[-2π，2π]内的单调递增区间是________．

把函数y=f（x）的图象向左平移 $数学公式$ 个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sinx的图象，则函数y=f（x）的解析式为________．

设数列{a_n}满足a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3，…，a₁=2，通过求a₂，a₃，a₄的值，猜想a_n的一个通项公式为________．

已知函数f（x）=ax³+bx²+c（a，b，c∈R，a≠0）的图象过点P（ 1，2），且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直．
（1）若c∈[0，1），试求函数f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，b＞0且（-∞，m），（n，+∞）是f（x）的单调递增区间，试求n-m-2c的范围．

根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间为
x -1 0 1 2 3
e^x 0.37 1 2.72 7.39 20.09
x+2 1 2 3 4 5

A.
（-1，0）
B.
（0，1）
C.
（1，2）
D.
（2，3）

0 8277 8285 8291 8295 8301 8303 8307 8313 8315 8321 8327 8331 8333 8337 8343 8345 8351 8355 8357 8361 8363 8367 8369 8371 8372 8373 8375 8376 8377 8379 8381 8385 8387 8391 8393 8397 8403 8405 8411 8415 8417 8421 8427 8433 8435 8441 8445 8447 8453 8457 8463 8471 266669