已知球面上的四点P、A、B、C，PA、PB、PC的长分别为3、4、5，且这三条线段两两垂直，则这个球的表面积为

1. A.
   20π
2. B.
   25π
3. C.
   50π
4. D.
   200π

在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
（1）求证：BD⊥EG；
（2）求平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值．

某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p₁，今年相对于去年的增长率为p₂，且p₁＞0，p₂＞0，p₁+p₂=p．如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为x，则

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，在正三棱柱ABC一DEF中，AB=2，AD=1，P是CF的延长线上一点，过A、B、P三点的平面交FD于M，交EF于N．
（I）求证：MN∥平面CDE：
（II）当平面PAB⊥平面CDE时，求三梭台MNF-ABC的体积．

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），如果x₁+x₂=4，则f（x₁）+f（x₂）的值为

1. A.
   恒大于0
2. B.
   恒等于0
3. C.
   恒小于于0
4. D.
   可正可负

写出过两点A（5，0）、B（0，-3）的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程．

如图，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是∠BAD=60°且边长为2的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小；
（3）若E为BC的中点，能否在棱PC上找一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

函数y=2^x和y=x³的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（1）设曲线C₁，C₂分别对应函数y=f（x）和y=g（x），请指出图中曲线C₁，C₂对应的函数解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0对任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范围；
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

若数列{a_n}是正项递增等比数列，T_n表示其前n项的积，且T₈=T₄，则当T_n取最小值时，n的值为________

设a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“”的

1. A.
   充分条件但不是必要条件
2. B.
   必要条件但不是充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分条件也不必要条件