题目内容
定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），如果x1+x2=4，则f（x1）+f（x2）的值为
- A.恒大于0
- B.恒等于0
- C.恒小于于0
- D.可正可负
B
分析：先将x1用x2表示，利用函数满足的条件f（-x）=-f（x+4），得到f（x1）与f（x2）的关系，得到f（x1）+f（x2）的值．
解答：∵x1+x2=4，∴x1=4-x2
∵f（-x）=-f（x+4），
∴f（x1）=f（4-x2）=-f（x2-4+4）=-f（x2）
∴f（x1）+f（x2）=0
故选B
点评：本题考查利用抽象函数的性质判断函数值间的关系．
分析：先将x1用x2表示，利用函数满足的条件f（-x）=-f（x+4），得到f（x1）与f（x2）的关系，得到f（x1）+f（x2）的值．
解答：∵x1+x2=4，∴x1=4-x2
∵f（-x）=-f（x+4），
∴f（x1）=f（4-x2）=-f（x2-4+4）=-f（x2）
∴f（x1）+f（x2）=0
故选B
点评：本题考查利用抽象函数的性质判断函数值间的关系．
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