设 $数学公式$ ，那么实数a的取值范围是________．

已知椭圆 $数学公式$ ，过左焦点作不垂直与X轴的弦交于椭圆于A．B两点，AB的垂直平分线交X轴于M点，则|MF|：|AB|的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，
求证：PD∥平面MAC．

复数 $数学公式$ （x∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于

A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AC与BD₁所成角为________

已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与抛物线C：y²=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若 $数学公式$ =2 $数学公式$ ，则k的值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2 $数学公式$
D.
$数学公式$

已知二次函数f（x）的顶点坐标为（1，1），且f（0）=3．
（1）当x∈[-1，1]，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．
（2）若f（x）在区间[a，a+1]上的最大值为g（a），求g（a）的表达式．
（3）求g（a）最小值．

函数 $数学公式$ 单调递减区间________．

在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=1，CD=2．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）求证：BC⊥平面PBD；
（3）若直线PB与底面ABCD所成角为45°，求线段PD的长（此问只需写出答案，无需写过程）．

一缉私艇（在A处）发现，在其北偏东45°方向相距24海里的海面上（C处）有一艘走私船遇正以12海里/小时的速度沿南偏东75°方向逃窜，若缉私船的速度为 $数学公式$ 海里/小时．若要在最短的时间内追上该走私船，缉私船应沿北偏东45°+α的方向去追，求追及所需的时间和α角的大小．

0 8234 8242 8248 8252 8258 8260 8264 8270 8272 8278 8284 8288 8290 8294 8300 8302 8308 8312 8314 8318 8320 8324 8326 8328 8329 8330 8332 8333 8334 8336 8338 8342 8344 8348 8350 8354 8360 8362 8368 8372 8374 8378 8384 8390 8392 8398 8402 8404 8410 8414 8420 8428 266669