已知两点M（3，2），N（-3，-5）， $数学公式$ ，则P点坐标是________．

若关于x的方程a^x-x-a=0（a＞0）有两个解，则实数a的取值范围为________．

锐角三角形ABC中，边长a，b分别是方程 $数学公式$ 的两个实数根，且满足条件 $数学公式$ ，则c边的长是

A.
4
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

求以椭圆 $数学公式$ 的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其离心率和渐近线方程．

如果α在第三象限，则 $数学公式$ 必定在第________象限．

已知m，n，l是三条直线，α，β是两个平面，下列命题中，正确命题的序号是________
①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；
②若l平行于α，则α内有无数条直线与l平行；
③若m∥β，m?α，n?β，则m∥n；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．

规定a△b= $数学公式$ +a+b，a，b∈R^*，若1△k=3，则函数f（x）=k△x的值域为________

下列说法：
①“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”
②函数y=sin（2x+ $数学公式$ ）sin（ $数学公式$ -2x）的最小正周期是π；
③命题“函数f（x）在x=x₀处有极值，则f′（x₀）=0”的否命题是真命题；
④f（x）是（-∞，0）∪（0+∞）上的奇函数x＞0的解析式是f（x）=2^x，则x＜0的解析式为f（x）=-2^-x；
其中正确的说法个数为

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

双曲线 $数学公式$ （a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，若P为其上一点，且|PF₁|=2|PE₂|，则双曲线离心率的取值范围为

A.
（1，3）
B.
（1，3]
C.
（3，+∞）
D.
[3，+∞]

已知椭圆 $数学公式$ ，点M（2，3）过M点引直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的中点P的轨迹方程．

0 8215 8223 8229 8233 8239 8241 8245 8251 8253 8259 8265 8269 8271 8275 8281 8283 8289 8293 8295 8299 8301 8305 8307 8309 8310 8311 8313 8314 8315 8317 8319 8323 8325 8329 8331 8335 8341 8343 8349 8353 8355 8359 8365 8371 8373 8379 8383 8385 8391 8395 8401 8409 266669