在椭圆中作内接矩形，则内接矩形的最大面积是________．

如果直线ax+2y+2=0与3x-y-2=0互相垂直，那么系数a=

1. A.
   -3
2. B.
   -6
3. C.
   
4. D.
   

已知椭圆方程是，则焦距为

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   7
4. D.
   8

若定义在区间D上的函数f（x）对于D上的任意n个值x₁，x₂，…，x_n总满足，≤则称f（x）为D上的凸函数，现已知f（x）=cosx在（0，）上是凸函数，则在锐角△ABC中，cosA+cosB+cosC的最大值是 ________．

已知数列{a_n}满足：a₁=2且（n∈N^*）
（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：（n∈N^*）．

数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）令，数列{b_n} 的前n项和为T_n，求证：．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且，其中a₁=1，a_n≠0．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足，T_n为{b_n}的前n项和，求证：2T_n＞log₂（2a_n+1）n∈N．

袋中的若干个黑球，3个白球，2个红球（大小相同），从中任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，已知得0分的概率为，用ξ表示得分，求：
（1）袋中黑球的个数；
（2）ξ的概率分布列和数学期望．

已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是

1. A.
   双曲线
2. B.
   双曲线左边一支
3. C.
   一条射线
4. D.
   双曲线右边一支

已知口袋中有大小相同的n个白球和m个红球，且2≤n≤m，从袋中任意取出两个球．
（Ⅰ）当n=3，m=4时，求取出的两个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）设取出的两球都是红球的概率为p₁，取出的两球恰是1红1白的概率为p₂，且p₁=2p₂，求证：m=4n+1．