数列{a_n}满足a_n+1=2a_n，且a₁=5（n∈N^*），则该数列的第5项为

1. A.
   40
2. B.
   80
3. C.
   160
4. D.
   240

已知a=（2，1），b=（3，x），若（2a-b）⊥b，则x的值为

1. A.
   -1
2. B.
   3
3. C.
   1或3
4. D.
   -1或3

已知，且||=||||=1，则

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   -

设平面α内两个向量的坐标分别为（1，2，1）、（-1，1，2），则下列向量中是平面的法向量的是

1. A.
   （-1，-2，5）
2. B.
   （-1，1，-1）
3. C.
   （1，1，1）
4. D.
   （1，-1，-1）

任取x₁，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，若f（）恒成立，则f（x）称为[a，b]上的凸函数．下列函数中①y=2^x，②y=log₂x，③y=-x²，④y=x在其定义域上为凸函数是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ②③④
4. D.
   ②④

过点P（4，4）且与双曲线=1只有一个公共点的直线有________条．

如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，侧棱AA₁与底面ABC成60° 的角，AA₁=2．底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC₁上一点，且BE=BC₁．
（1）求证：GE∥侧面AA₁BB；
（2）求平面B₁GE与底面ABC所成锐二面角的正切值．

下列函数中最小值是2的函数是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知：．
（I）若f′（1）=2，求a的值；
（Ⅱ）已知a＞e-1，若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x₀，使得f（x₀）＜ag（x₀）成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）的图象C₁与函数+bx的图象C₂交于点A、B，过线段A、B的中点M作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点P、Q，问是否存在点M使C₁在P处的切线与C₂在Q处的切线平行？若存在，求出M的横坐标；若不存在，请说明理由．

某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增，问这种生产设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？