已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证： $数学公式$ + $数学公式$ ≤2．

$数学公式$ 展开式中，常数项是________．

已知f（x）=|sinx|的最小正周期为________．

在一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5，6，7的七张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件，分别求两张标签上的数字为相邻整数的概率．
（Ⅰ）标签的选取是不放回的；
（ II）标签的选取是有放回的．

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l的高调函数，如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是，如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是．

已知函数f（x）=ax²-x（a∈R，a≠0），g（x）=1nx．
（1）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M，N，求a的取值范围；
（2）设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是函数y=g（x）图象上的两点．平行于AB的切线以 P（x₀，y₀）为切点，求证：x₁＜x₀＜x₂．

直线l：y=kx+1与双曲线C：2x²-y²=1交于不同的两点A、B．
（1）求实数k的取值范围；
（2）双曲线C的右焦点F，是否存在实数k，使得以AF⊥BF？若存在，求出k的值．若不存在，说明理由．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且满足cos $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ • $数学公式$ =3，b+c=6
（I）求a的值；
（II）求 $数学公式$ 的值．

已知函数 $数学公式$
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在[0，2]上的最大值和最小值．

若点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，则ab的最大值是________．

0 8083 8091 8097 8101 8107 8109 8113 8119 8121 8127 8133 8137 8139 8143 8149 8151 8157 8161 8163 8167 8169 8173 8175 8177 8178 8179 8181 8182 8183 8185 8187 8191 8193 8197 8199 8203 8209 8211 8217 8221 8223 8227 8233 8239 8241 8247 8251 8253 8259 8263 8269 8277 266669