Question

若点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，则ab的最大值是________．

Answer 1

分析：由已知可得a+2b=1，变形利用基本不等式的性质即可得出..
解答：∵点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，∴a+2b-1=0，∴a+2b=1．
只考虑当a＞0，b＞0时即可，=，当且仅当a=2b=，即，时取等号．
∴ab的最大值是．
故答案为．
点评：变形利用基本不等式的性质是解题的关键．