题目内容
若点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，则ab的最大值是________．
分析：由已知可得a+2b=1，变形利用基本不等式的性质即可得出..
解答：∵点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，∴a+2b-1=0，∴a+2b=1．
只考虑当a＞0，b＞0时即可，
=，当且仅当a=2b=
，即
，
时取等号．∴ab的最大值是
．故答案为
．点评：变形利用基本不等式的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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分析：由已知可得a+2b=1，变形利用基本不等式的性质即可得出..
解答：∵点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，∴a+2b-1=0，∴a+2b=1．
只考虑当a＞0，b＞0时即可，
=，当且仅当a=2b=，即，时取等号．∴ab的最大值是
．故答案为
．点评：变形利用基本不等式的性质是解题的关键．
