设，（其中a＞0，且a≠1）．
（1）5=2+3请你推测g（5）能否用f（2），f（3），g（2），g（3）来表示；
（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．

已知{a_n}是公比大于1的等比数列，它的前3项和S₃=7，且a₁+3、3a₂、a₃+4构成等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）令，数列{b_n}的前n项是T_n，若对于任意正整数n，都有T_n＜m（m∈Z）成立，求m的最小值．

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b²+c²=a²-bc，
（Ⅰ）求：2sinBcosC-sin（B-C）的值；
（Ⅱ）若b+c=2，设BC的中点为E，求线段AE长度的最小值．

在△ABC中，=（cos23°，cos67°），=（2cos68°，2cos22°），则cosB=

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

直线l₁：x+3y-7=0，l₂：kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值为

1. A.
   -3
2. B.
   3
3. C.
   1
4. D.
   2

已知x₀为函数f（x）=（）^x-log₂x的零点，若0＜x₁＜x₀，则f（x₁）的值为

1. A.
   为负值
2. B.
   为正值
3. C.
   等于零
4. D.
   不确定

已知三角形ABC的顶点分别为A（-3，0）、B（9，5）、C（3，9），直线l经过C把三角形的面积为1：2两部分，求直线l的方程．

直线y=-x与椭圆C：=1（a＞b＞0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -1
4. D.
   4-2

函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．
（1）判定函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
（2）问：a是A∩B=∅的什么条件（充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件）？并证明你的结论．

设等比数列{a_n}的前n项之和为S_n，已知a₁=2011，且a₂+2a₃+a₄=0，则S₂₀₁₂=________．