若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为________．

已知：复数 z₁=5+i，z₂=i-3，且+，求复数z．

如图，圆内的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，已知PA=4，PB=2，4PC=PD，则CD的长为________．

对于函数，
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）当a为何值时，f（x）为奇函数；
（Ⅲ）写出（Ⅱ）中函数的单调区间，并用定义给出证明．

（理） 已知（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₀+a₁+a₂+…+a_n=16，则自然数n=________．

若复数z满足1+zi=i（i是虚数单位），则z²的值为________．

若平面区域是一个梯形，则实数k的取值范围是

1. A.
   （1，2）
2. B.
   （2，+∞）
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   （-∞，2）

已知函数f（x）=（x+1），当点P（x₀，y₀）在函数y=f（x）的图象上移动时，点在函数y=g（x）的图象上移动．
（1）若x₀=1，且点Q也在函数y=f（x）的图象上，求y₀，t的值；
（2）当t=0时，求函数y=g（x）的解析式．

设M、P是两个非空集合，定义M-P={x|x∈M，且x∉P}，若M={x|1≤x≤2009，x∈N^*}P={y|2≤y≤2010，y∈N^*}，则P-M=

1. A.
   {1}
2. B.
   {2010}
3. C.
   M
4. D.
   P

求证：在从4n个不同元素中取出n个元素的所有组合中，含有某特定元素的组合个数等于不含该特定元素组合个数的．