题目内容
如图，圆内的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，已知PA=4，PB=2，4PC=PD，则CD的长为________．
5
分析：设出PC，直接利用相交弦定理求出PC，即可求出CD的值．
解答：因为圆内的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，已知PA=4，PB=2，4PC=PD，
设PC=x，z则PD=4x，
由相交弦定理PA•PB=PC•PD，
可知4x2=4×2，解得x=，
所以CD=5．
故答案为：5．
点评：本题考查相交弦定理的应用，也可以利用三角形相似解答，考查计算能力．
分析：设出PC，直接利用相交弦定理求出PC，即可求出CD的值．
解答：因为圆内的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，已知PA=4，PB=2，4PC=PD，
设PC=x，z则PD=4x，
由相交弦定理PA•PB=PC•PD，
可知4x2=4×2，解得x=
，所以CD=5
．故答案为：5
．点评：本题考查相交弦定理的应用，也可以利用三角形相似解答，考查计算能力．
练习册系列答案
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，求线段AC的长度．
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
，求线段AC的长度．
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
，求线段AC的长度．
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．