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在△ABC中,若角B=60°,则tan
+tan
+
tan
tan
=
.
设函数f(x)=
的图象上两点P
1
(x
1
,y
1
)、P
2
(x
2
,y
2
),若
=
(
),且点P的横坐标为
.
(1)求证:P点的纵坐标为定值,并求出这个定值;
(2)求Sn=f(
)+f(
)+A+f(
)+f(
)
(3)记T
n
为数列{
}的前n项和,若T
n
<a(S
n+1
+
)对一切n∈N
*
都成立,试求a的取值范围.
设
,
为两个不共线的向量,
=
+λ
,
=-(2
-3
)且
,则λ=
.
已知S是△ABC所在平面外一点,D是SC的中点,若
=
,则x+y+z=
.
设
是两个不共线的向量,
,若A、B、D三点共线,求k的值.
已知:A、B、C是△ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量
,
,
.
(1)求角A的大小;
(2)若
,求b的长.
设P表示幂函数
在(0,+∞)上是增函数的c的集合;Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c对任意x∈R恒成立的c的集合.
(1)求P∪Q;
(2)试写出一个解集为P∪Q的不等式.
集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的:
①函数f(x)的定义域是[0,+∞);
②函数f(x)的值域是[-2,4);
③函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,试分别探究下列两小题:
(1)判断函数
及
是否属于集合A?并简要说明理由;
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否对于任意的x≥0恒成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且
.
(1)确定角C的大小;
(2)若
,且△ABC的面积为
,求a+b的值.
已知如图:平行四边形ABCD中,BC=6,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)若CD=2,DB=4
,求四棱锥F-ABCD的体积.
0
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