题目内容
已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若
=
，则x+y+z= ．
【答案】分析：本题中所给的向量方程是以三向量
为基向量表示
，故依据图形借助三角形法则将之逐步地用三个基向量表示出来，再利用同一性得出三个系数的值求解即可．
解答：
解：如图，D是SC的中点，故有
=
=
又由已知
=
故x=-1，y=
，z=
代入得x+y+z=0
故答案为 0
点评：本题考点是向量的数乘运算及几何意义，考查空间向量基本定理及向量的三角形法则，向量数乘的表示，是空间向量运算的综合运用，求解此类题要注意借助图形，正确转化．本题在求解中用到了同一性的思想，这是由向量基本定理作为理论保证的．
为基向量表示，故依据图形借助三角形法则将之逐步地用三个基向量表示出来，再利用同一性得出三个系数的值求解即可．解答：
解：如图，D是SC的中点，故有=
=
又由已知
=故x=-1，y=
，z=代入得x+y+z=0
故答案为 0
点评：本题考点是向量的数乘运算及几何意义，考查空间向量基本定理及向量的三角形法则，向量数乘的表示，是空间向量运算的综合运用，求解此类题要注意借助图形，正确转化．本题在求解中用到了同一性的思想，这是由向量基本定理作为理论保证的．
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＝
，则x＋y＋z＝ 
=
，则x+y+z=________．
=
，则x+y+z= ．