已知a＞0，实数x，y满足不等式组，若z=x²+y²的最小值为，则z=x²+y²的最大值为________．

下列结论中正确的是

1. A.
   偶函数的图象一定与y轴相交
2. B.
   奇函数y=f（x）在x=0处有定义，则f（0）=0
3. C.
   定义域为R的增函数一定是奇函数
4. D.
   图象过原点的单调函数，一定是奇函数

数列{b_n}（n∈N^*）是递增的等比数列，且b₁+b₃=5，b₁b₃=4．
（1）求数列{b_n}的通项公式和前n项和为S_n；
（2）若a_n=log₂b_n+3，求证数列{a_n}（是等差数列，并求出其通项．

设平面向量=（1，2），=（-1，m），若，则实数m的值为

1. A.
   -1
2. B.
   -2
3. C.
   1
4. D.
   2

将函数y=sin2x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得函数的图象

1. A.
   关于点对称
2. B.
   关于直线对称
3. C.
   关于点对称
4. D.
   关于直线对称

正三棱锥的底面边长为1，侧棱与底面所成角为45°，则它的斜高等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设函数f（x）=ax²+bx+c的图象与两直线y=x，y=-x，均不相交，试证明对一切x都有|b²-4ac|＞1．

下列结论正确的是

1. A.
   不等式x²≥4的解集为{x|x≥±2}
2. B.
   不等式x²-9＜0的解集为{x|x＜3}
3. C.
   不等式（x-1）²＜2的解集为{x|1-＜x＜1+}
4. D.
   设x₁，x₂为ax²+bx+c=0的两个实根，且x₁＜x₂，则不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＜x＜x₂}

若直线y=1与函数y=3sin2x在区间内有两个交点A、B，则线段AB中点的坐标为________．

已知函数f₁（x）为正比例函数，f₂（x）为反比例函数，点P（1，2）为它们的交点．
（1）求f₁（x）、f₂（x）的解析式；
（2）若g（x）=f₁（x）-f₂（x），当x∈[2，3]时求g（x）的最值；
（3）若h（x）=f₁（x）+f₂（x），当x∈[2，3]时求h（x）的最值．