Question

下列结论中正确的是

1. A.
   偶函数的图象一定与y轴相交
2. B.
   奇函数y=f（x）在x=0处有定义，则f（0）=0
3. C.
   定义域为R的增函数一定是奇函数
4. D.
   图象过原点的单调函数，一定是奇函数

Answer 1

B
分析：A、用特殊函数法来验证．B、通过奇函数定义求解．C、用特殊函数法来验证．D、用特殊图象法来验证．
解答：解：A、如函数y=lg|x|是偶函数，但图象不与y轴相交，不正确．
B、奇函数f（-x）=-f（x），当x=0时，f（0）=-f（0），
∴f（0）=0，正确．
C、如函数y=2^x在定义域上是增函数，但不是奇函数．不正确．
D、如图图象过原点的单调函数，但不是奇函数．不正确．
故选B
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性以及函数图象的特征．特别是在客观题可用特殊函数，特殊图象来解决．