如图，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=．椭圆C以A、B为焦点且经过点D
（1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；
（2）（文）是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．
（理）若点E满足=，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．

下列不等式正确的是

1. A.
   a⁴+b⁴＞-2a²b²
2. B.
   a⁴+b⁴＞2a²b²
3. C.
   a⁴+b⁴≥2a²b²
4. D.
   

设，是两个不共线的向量，若，，，且A、B、D三点共线，则k=________．

已知平面向量=（2m+1，3），=（2，m），且和共线，则实数m的值等于

1. A.
   2或-
2. B.
   
3. C.
   -2或
4. D.
   -

函数f（x）=5sin（2x+θ）的图象关于y轴对称的充要条件是

1. A.
   
2. B.
   θ=2kπ+π
3. C.
   
4. D.
   θ=2kπ+π （k∈z）

椭圆上有n个不同的点：P₁，P₂，…，P_n，椭圆的右焦点为F，数列|P_nF|是公差不小于的等差数列，则n的最大值是

1. A.
   198
2. B.
   199
3. C.
   200
4. D.
   201

已知函数f（x）=x²+alnx．
（1）当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间和极值．
（2）若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=kx+1，其中实数k随机选自区间[-2，1]．对?x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

方程x⁵+x-3=0有解x₀，则x₀的范围是

1. A.
   [0，1]
2. B.
   [1，2]
3. C.
   [2，3]
4. D.
   [3，4]

已知函数f（x）=lnx．
（1）求函数g（x）=f（x+1）-x的最大值；
（2）当0＜a＜b时，求证．