在从集合A到集合B的映射中，下列说法正确的是 ________：
（1）B中的某一个元素b的原象可能不止一个；
（2）A中的某一个元素a的象可能不止一个；
（3）A中的两个不同元素所对应的象必不相同；
（4）B中的两个不同元素的原象可能相同．

已知函数f（x）=x³-x²（x∈R）．
（1）若f（x）在x=1处取得极大值，求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）=-mx（m≤1）有三个不同的根，求实数m的取值范围．

设函数f（x）=x³-2x²-4x-7
（Ⅰ）求f（x）的单调区间及极小值；
（Ⅱ）确定方程f（x）=0的根的一个近似值，使其误差不超过0.5，并说明理由；
（Ⅲ）当a＞2时，证明：对任意的实数x＞2，恒有f（x）≥f（a）+f′（a）（x-a）．

一平面截球面产生的截面形状是________；它截圆柱面所产生的截面形状是________．

如果一个正四位数的千位数a、百位数b、十位数c和个位数d满足关系（a-b）（c-d）＜0，则称其为“彩虹四位数”，例如2012就是一个“彩虹四位数”．那么，正四位数中“彩虹四位数”的个数为________．（直接用数字作答）

已知点P（x₁，y₁）不在直线l：Ax+By+C=0（B≠0）上，则P在直线l上方的充要条件是________，P在直线l下方的充要条件是________．

设一元二次方程ax²+bx+c=0（a＜0）的根判别式△=b²-4ac=0，则不等式ax²+bx+c≥0的解集是

1. A.
   R
2. B.
   ∅
3. C.
   
4. D.
   

计算与化简：
（1）tan60°+；
（2）．

设
（1）若，求f（x）的最小值；
（2）设g （x）=，若g （x）有两个零点，求实数m的取值范围．

已知函数．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x²-2x，若对任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．