Question

在从集合A到集合B的映射中，下列说法正确的是 ________：
（1）B中的某一个元素b的原象可能不止一个；
（2）A中的某一个元素a的象可能不止一个；
（3）A中的两个不同元素所对应的象必不相同；
（4）B中的两个不同元素的原象可能相同．

Answer 1

解：根据映射的定义，
易得B中的某一个元素b的原象可能不止一个是正确的，即（1）正确，
而A中的某一个元素a的象有且只有一个，故（2）错误；
A中的两个不同元素所对应的象可能相同，也可以不同，故（3）错误；
而B中的两个不同元素的原象一定不同，故（4）错误．
故答案为：（1）
分析：根据映射的定义A集合中的任一一个元素在B中均有且只有一个元素与其对应，据此对题目中的四个结论逐一进行判断即可得到答案．
点评：本题考查的知识点是映射的定义，根据映射的定义，紧抓A中元素的任意性和B中元素的唯一性是解答本题的关键．