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已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若
,
,且
,
,求sin(α-β)的值.
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩,甲组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(Ⅰ)如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样,求X及甲组同学数学成绩的方差;
(Ⅱ)如果X=7,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名,求这两名同学的数学成绩之和大于180的概率.(注:方差
[
+
+…+
],其中
为x
1
,x
2
,…,x
n
的平均数)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
AD.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求三棱锥C-PBD的体积.
已知椭圆M:
,其短轴的一个端点到右焦点的距离为2,且点A(
,1)在椭圆M上.直线l的斜率为
,且与椭圆M交于B、C两点.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)求△ABC面积的最大值.
在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=
(n∈N
*
).
(1)求证:数列{
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
;
(3)设P=
,求不超过P的最大整数的值.
已知函数f(x)=
x
3
-
(a∈R).
(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)在[0,2]上的最大值;
(Ⅱ)若对任意x∈(0,+∞),有f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(∁
U
A)∩B=( )
A.{0}
B.{-2,-1}
C.{1,2}
D.{0,1,2}
不等式|2x+1|>1的解集是( )
A.{x|x<-1或x>0}
B.{x|-1<x<0}
C.{x|x<0或x>1}
D.{x|0<x<1}
在△ABC中,A<B是cosA>cosB的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
已知函数f(x)=3
x-1
,f(x)的反函数为y=f
-1
(x),当y≥0时,y=f
-1
(x)的图象是( )
A.
B.
C.
D.
0
77901
77909
77915
77919
77925
77927
77931
77937
77939
77945
77951
77955
77957
77961
77967
77969
77975
77979
77981
77985
77987
77991
77993
77995
77996
77997
77999
78000
78001
78003
78005
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78011
78015
78017
78021
78027
78029
78035
78039
78041
78045
78051
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