数列{a_n}满足a_n+1+ma_n=0（m为常数，n∈N^*）．若a₁≠0，且4a₁、2a₂、a₃成等差数列，则m=________．

对于实数x，[x]称为取整函数或高斯函数，亦即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2.3]．直角坐标平面内，若（x，y）满足[x-1]²+[y-1]²=4，则 x²+y²的取值范围是________．

如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在100个小伙子中，如果某人不亚于其他99人，就称他为棒小伙子，那么，100个小伙子中的棒小伙子最多可能有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   50个
4. D.
   100个

如图，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ（0°＜θ＜90°），且，点P到平面α的距离PH=0.4（km）．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用、从点O到山脚修路的造价为a万元/km，原有公路改建费用为万元/km、当山坡上公路长度为lkm（1≤l≤2）时，其造价为（l²+1）a万元、已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1.5（km），．
（I）在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小；
（II）对于（I）中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小．
（III）在AB上是否存在两个不同的点D'，E'，使沿折线PD'E'O修建公路的总造价小于（II）中得到的最小总造价，证明你的结论、

若函数f（x）在区间[m，n]上是增函数，在区间[n，k]上也是增函数，则函数f（x）在区间（m，k）上的单调性是________．

已知tan（π-x）=2，则sin²x+2sinxcosx=________．

设f（x），g（x）是实数集R上的奇函数，{x|f（x）＞0}={x|4＜x＜10}，{x|g（x）＞0}={x|2＜x＜5}，则集合{x|f（x）g（x）＞0}=________．

若实数x，y满足-2≤3x+y≤1且3≤x-y≤5，则2x+y的取值范围是________．

下列命题中正确的是

1. A.
   α，β是两个相交的平面，α内存在两条相交直线都平行于β
2. B.
   两个不同的平面存在三个不共线的公共点
3. C.
   经过一直线与一点有唯一一个平面
4. D.
   经过平面外一点的直线一定在平面外

在（0，2π）内，使sinx≥|cosx|成立的x的取值范围为________．