用分析法证明：欲使①A＞B，只需②C＜D，这里①是②的

1. A.
   充分条件
2. B.
   必要条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC=AA₁=，BC=4，在A₁在底面ABC的投影是线段BC的中点O．

（1）证明在侧棱AA₁上存在一点E，使得OE⊥平面BB₁C₁C，并求出AE的长；
（2）求平面A₁B₁C与平面BB₁C₁C夹角的余弦值．

已知：U={1、2、3、4、5}，A={1、2、3}，B={1、2、3、4}，则C_u（A∩B）=

1. A.
   {2、3}
2. B.
   {1、4、5}
3. C.
   {4、5}
4. D.
   {1、5}

如果函数f（x）=|lg|2x-1||在定义域的某个子区间（k-1，k+1）上不存在反函数，则k的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   [-1，2）
4. D.
   

直线y-3x=0和直线3y+x=5的关系是

1. A.
   垂直
2. B.
   平行
3. C.
   重合
4. D.
   不确定

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，BB₁的中点，
（1）求DF与平面ABCD成角的正切值；
（2）求证：EF⊥平面A₁D₁B．

设f（x）=x^m+ax的导函数为f^/（x）=2x+1且∫₁²f（-x）dx=a　则（ax+）¹²展开式中各项的系数和为________．

设函数f（x）在R上有定义，下列函数：①y=-|f（x）|；②y=|x|•f（x²）；③y=-f（-x）；④y=f（x）+f（-x）
其中偶函数的有________．（写出所有正确的序号）

已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，比较与的大小．

设函数f（x）=lnx+（1-m）x^-1+2m-1-mx（m＞0）
（1）当x≥1时，若f（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）证明：≥lnn（n∈N^*且n≥2）．