Question

如果函数f（x）=|lg|2x-1||在定义域的某个子区间（k-1，k+1）上不存在反函数，则k的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   [-1，2）
4. D.
   

Answer 1

D
分析：函数f（x）=|lg|2x-1||在定义域的某个子区间（k-1，k+1）上不存在反函数，就是函数在某一个区间长度为2的区间上，不是单调函数，考虑函数表达式求出定义域，使得0＜k+1＜和＜k-1＜1，推出结论．
解答：只要找到在某一个区间长度为2，且满足不单调的区间，那么在这个区间上就不存在反函数：定义域为x∈R且x≠，也就是说这个子区间的右端点在0到或者左右端点在到1，都满足∴0＜k+1＜和＜k-1＜1 即-1＜k＜-或者＜k＜2
故选D．
点评：本题主要考查反函数的知识点，根据互为反函数的知识点，原函数的值域是反函数的定义域，原函数的值域是反函数的值域，反函数考点是高考的常考点，希望同学们熟练掌握．