已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若，，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
（3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有

1. A.
   18种
2. B.
   36种
3. C.
   48种
4. D.
   72种

已知集合A={x|ax²-x+1=0，a∈R，x∈R}．
（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，则α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．其中真命题是

1. A.
   ①和④
2. B.
   ①和③
3. C.
   ②和③
4. D.
   ②和④

如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处．然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛．
（1）求A、C两岛之间的直线距离；
（2）求∠BAC的正弦值．

如图，在三棱锥P-ABC中，底面△ABC为等边三角形，∠APC=90°，PB=AC=2PA=4，O为AC的中点．
（Ⅰ）求证：BO⊥PA；
（Ⅱ）判断在线段AC上是否存在点Q（与点O不重合），使得△PQB为直角三角形？若存在，试找出一个点Q，并求的值；若不存在，说明理由．

已知y=x是双曲线x²-a²y²=a²的一条渐近线，则双曲线的离心率等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下图是指数函数（1）y=a^x，（2）y=b^x，（3）y=c^x，（4）y=d^x的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是

1. A.
   a＜b＜1＜c＜d
2. B.
   b＜a＜1＜d＜c
3. C.
   1＜a＜b＜c＜d
4. D.
   a＜b＜1＜d＜c

如果函数y=x²+（1-a）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是

1. A.
   a≥9
2. B.
   a≤-3
3. C.
   a≥5
4. D.
   a≤-7

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并写出函数f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅱ）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域．