Question

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并写出函数f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅱ）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域．

Answer 1

解：（Ⅰ）因为==，
所以，函数f（x）的最小正周期为2π．
由，
得．
故函数f（x）图象的对称轴方程为．
（Ⅱ）因为x∈[0，π]，所以．
所以．
所以函数f（x）的值域为．
分析：（Ⅰ）首先求函数f（x）的最小正周期，必须把函数化简为一般形式，再由周期公式，对称轴的表达式直接求解即得到．
（Ⅱ）求函数的值域，可由上一题解得的对称轴，及区间根据简单图象求出函数的最大值最小值，即可得到值域．
点评：此题主要考查函数的化简及周期性，对称轴，值域的求法问题．在做此类题目的时候要注意三角函数性质的记忆及其应用，有一定的计算量属于中档题．