已知f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（4）=1，对任意x₁，x₂（0，+∞），都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x∈（0，1）时，f（x）＜0．
（1）求f（1）；　　　　　　　
（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

已知（1+x²）⁶的展开式中，x⁸的系数等于________．

设直线 $数学公式$ 是曲线y=sinx（x∈（0，π））的一条切线，则实数b的值是________．

已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[0，3]上单调递增，在区间[3，+∞）上单调递减，且满足f（-4）=f（1）=0，则不等式x³f（x）＜0的解集是

A.
（-4，-1）∪（1，4）
B.
（-∞，-4）∪（-1，1）∪（3，+∞）
C.
（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）
D.
（-4，-1）∪（0，1）∪（4，+∞）

已知θ∈（0，π）， $数学公式$ ，则tanθ=________．

已知函数f（x）=xlnx，则f′（ $数学公式$ ）=________．

已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，求∠A的大小．

（理）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：
（1）随机变量ξ的概率分布；
（2）随机变量ξ的数学期望与方差．

已知 $数学公式$ =（x，0）， $数学公式$ =（1，y），（ $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ ）⊥（ $数学公式$ - $数学公式$ $数学公式$ ）（1）点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=3x+m（m≠0）与曲线C交于A，B两点，D（0，-1）且 $数学公式$ ，试求m的值．

函数f（x），f（x+2）均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，设 $数学公式$ ，b=f（8.5），c=f（-5），则a，b，c的大小是

A.
a＞b＞c
B.
a＞c＞b
C.
c＞a＞b
D.
b＞a＞c

0 7517 7525 7531 7535 7541 7543 7547 7553 7555 7561 7567 7571 7573 7577 7583 7585 7591 7595 7597 7601 7603 7607 7609 7611 7612 7613 7615 7616 7617 7619 7621 7625 7627 7631 7633 7637 7643 7645 7651 7655 7657 7661 7667 7673 7675 7681 7685 7687 7693 7697 7703 7711 266669